Reakcje jądrowe rozgrzewają pręty paliwowe w rdzeniach reaktorów. Odbiór tak powstającego ciepła ma krytyczne znaczenie dla bezpieczeństwa pracy samych reaktorów oraz wydajności turbin parowych generujących prąd. Złożone zjawiska fizyczne, zachodzące podczas przepływów chłodziwa między prętami paliwowymi, będzie można teraz przewidywać szybciej i dokładniej dzięki wyjątkowym symulacjom komputerowym zrealizowanym w Narodowym Centrum Badań Jądrowych w Świerku.

Trzy i pół roku pracy dziesięciu tysięcy rdzeni obliczeniowych było niezbędnych do przeprowadzenia symulacji komputerowej odtwarzającej turbulentne przepływy chłodziwa i ciepła między ściśle upakowanymi prętami paliwowymi w rdzeniach reaktorów jądrowych. Unikatowe obliczenia i zbudowaną na ich podstawie bazę danych o polach przepływu oraz temperatur zrealizowano w ramach wieloletniej współpracy naukowej między holenderską grupą Nuclear Research & Consultancy Group (NRG) w Petten a Narodowym Centrum Badań Jądrowych (NCBJ) w Świerku. Co istotne, zgromadzone dane mogą być użyte do odtwarzania procesów hydro- i termodynamicznych zachodzących w przepływach wewnątrz reaktorów chłodzonych wodą, gazem, a nawet ciekłymi metalami.

Na łamach czasopisma „International Journal of Heat and Mass Transfer” właśnie ukazał się artykuł podsumowujący wyniki przedsięwzięcia. Dr inż. Tomasz Kwiatkowski (NCBJ), współautor artykułu, tak wyjaśnia istotę badań: „We współczesnych reaktorach paliwo jądrowe znajduje się wewnątrz prętów paliwowych umieszczonych w specjalnych kasetach. Pod wpływem reakcji jądrowych pręty te się rozgrzewają i oddają ciepło do przepływającego między nimi chłodziwa. Naszą intencją było jak najdokładniejsze zasymulowanie przepływów zarówno płynu chłodzącego, jak i ciepła wewnątrz ściśle upakowanych kaset paliwowych, z uwzględnieniem roli większych i mniejszych wirów. Od strony użytkowej chodziło o stworzenie referencyjnej bazy danych, którą w przyszłości będzie można wykorzystać do prowadzenia szybszych obliczeń, uproszczonych, ale dzięki naszym danym znacząco dokładniejszych niż dotychczas”.

W fizyce laminarne, przejściowe i turbulentne ruchy płynów są opisywane równaniami Naviera-Stokesa. Ich bezpośrednie rozwiązywanie numeryczne (Direct Numerical Simulation, DNS) jest ekstremalnie czasochłonne i nawet w przypadku symulowania przepływu wokół obiektów o prostej geometrii wymaga angażowania dużych klastrów obliczeniowych przez miesiące, a nawet lata. Na co dzień stosuje się więc modele uproszczone typu RANS (Reynolds Average Navier Stokes), gdzie równania Naviera-Stokesa są uśredniane. W zależności od geometrycznej złożoności symulowanego układu, wyniki można wtedy otrzymać nawet w ciągu kilku-kilkunastu dni pracy klastra, muszą być one jednak traktowane z odpowiednią ostrożnością, uwzględniającą niepewności wynikające ze stosowanych przybliżeń. Kompromisem pod względem zarówno czasochłonności obliczeń i dokładności wyników, jak też geometrycznej złożoności symulowanych układów, są modele LES (Large Eddy Simulation). Duże wiry liczy się tu wprost z równań Naviera-Stokesa, podczas gdy małe metodami uproszczonymi.

W polsko-holenderskich symulacjach przepływów chłodziwa między prętami paliwowymi użyto podejścia DNS, gwarantującego najwyższą dokładność wyników. Ranga tych symulacji jest szczególnie wysoka, ponieważ dostarczają one informacji, których zdobycie metodami eksperymentalnymi byłoby niezwykle kosztowne, trudne lub wręcz niemożliwe. W tej sytuacji to właśnie symulacje komputerowe klasy DNS stają się najbardziej wiarygodnym źródłem informacji o tym, co się dzieje z chłodziwem i ciepłem wewnątrz kaset z prętami paliwowymi.

W obliczeniach zrealizowanych w Centrum Informatycznym Świerk modelowano i analizowano trójwymiarowy przepływ chłodziwa płynącego wzdłuż sześciu prętów paliwowych rozmieszczonych w niewielkich odległościach od siebie. Ich ścisłe upakowanie pozwala bowiem zwiększać wydzielaną moc i jest charakterystyczne zarówno dla współczesnych, jak też dopiero projektowanych reaktorów jądrowych.

„Symulacje trwały ponad trzy lata, ponieważ w ramach zbudowanego przez nas modelu zależało nam na możliwie jak najwierniejszym odtworzeniu rzeczywistych warunków pracy prętów paliwowych. Musieliśmy więc poczekać, aż w numerycznym przepływie turbulencje we wszystkich skalach w pełni się rozwiną. Dopiero wtedy mogliśmy przystąpić do gromadzenia informacji do referencyjnej bazy danych”, mówi dr inż. Kwiatkowski.

Odpowiednio przeprowadzone obliczenia pozwoliły badaczom prześledzić z wyjątkową dokładnością przepływy zarówno samego płynu chłodzącego, jak też ciepła transferowanego do niego z prętów paliwowych. Odtworzono m.in. powstawanie ścieżki wirów prowadzących do pojawiania się pulsacji w przepływie chłodziwa, których konsekwencją mogą być pulsacje temperaturowe. Pulsacje przepływu z jednej strony są korzystne, ponieważ zwiększają efektywność wymiany ciepła, redukują więc ryzyko punktowego przegrzania się prętów paliwowych, jednak z drugiej strony mogą wzbudzać pręty do drgań, co z kolei może skutkować powstawaniem pęknięć zagrażających ich mechanicznej integralności. Dzięki symulacjom ze Świerka udało się m.in. ustalić dominującą częstotliwość tych pulsacji, która okazała się wynosić 3,7 Hz.

Ostatecznym wynikiem projektu badawczego zrealizowanego przez NCBJ i NRG jest ogólnodostępna baza danych referencyjnych, przeznaczona do walidacji obliczeń prowadzonych metodami uproszczonymi RANS i LES. Dzięki walidacji będzie możliwe budowanie nowych korelacji stosowanych w modelach uproszczonych oraz poprawa obecnie istniejących modeli turbulentnych w celu jeszcze dokładniejszego odwzorowywania przepływów i wymiany ciepła w ściśle upakowanych kasetach paliwowych.

Polsko-holenderskie badania zostały sfinansowane ze środków własnych obu zaangażowanych instytucji naukowych.

PUBLIKACJE NAUKOWE:
„Direct numerical simulation of flow and heat transport in a closely-spaced bare rod bundle”
A. Mathur, T. Kwiatkowski, S. Potempski, E. M. J. Komen
International Journal of Heat and Mass Transfer 2023, 211, 124226
DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2023.124226

ILUSTRACJE:
Rys. 1. Turbulentny przepływ chłodziwa między prętami paliwowymi (kierunek przepływu prostopadły do powierzchni grafiki). (Źródło: NCBJ/NRG)
Rys. 2. Przepływ chłodziwa zwizualizowany w przekroju wzdłuż prętów paliwowych. Widoczna sinusoidalna ścieżka wirów. (Źródło: NCBJ/NRG)