Nazwa Projektu: Implikacje fizyczne modeli z ustalonym cechowaniem pętlowej grawitacji kwantowej

Akronim Projektu: SONATINA 6

Budżet Projektu: 496 608 PLN

Czas trwania projektu: 03.10.2022 - 02.10.2025

Kierownik Projektu: dr Ilkka Mäkinen

Opis Projektu:

Problem kwantowej grawitacji należy do najważniejszych nierozwiązanych problemów w dzisiejszej fizyce teoretycznej. Mimo że ogólna względność i mechanika kwantowa to dwa kamienie węgielne naszego obecnego rozumienia świata fizycznego, podstawowe założenia tych dwóch teorii pozostają ze sobą w wyraźnej sprzeczności. Zgodnie z teorią kwantową, struktura świata jest zasadniczo dyskretna. Wzbudzenia pól kwantowych rozchodzą się po ustalonej, niedynamicznej czasoprzestrzeni tła i podlegają probabilistycznym prawom mechaniki kwantowej. Z drugiej strony, kluczową lekcją ogólnej teorii względności jest to, że grawitacja jest zjawiskiem geometrycznym, wynikającym z zakrzywienia czasoprzestrzeni. Geometria czasoprzestrzeni jest zakodowana w tensorze metrycznym, który jest polem dynamicznym, a jego dynamika jest określona przez klasyczne, deterministyczne równania Einsteina. Ponadto zakłada się, że czasoprzestrzeń ma strukturę gładkiej, klasycznej rozmaitości nawet przy dowolnie małych skalach długości. Problem kwantowej grawitacji sprowadza się do sformułowania ram, które obejmowałyby zarówno ogólną teorię względności, jak i teorię kwantową w ramach jednego, spójnego zestawu założeń i które mogłyby dostarczyć wiarygodnego opisu zjawisk fizycznych, w których ważne są zarówno efekty grawitacyjne, jak i kwantowe. Jedną z głównych propozycji kwantowej teorii grawitacji jest pętlowa grawitacja kwantowa. Teoria ta jest matematycznie bardzo dobrze rozwinięta i koncepcyjnie atrakcyjna: wynika z prostej kanonicznej kwantyzacji ogólnej teorii względności w sformułowaniu Ashtekara, a podstawowe stany kinematyczne teorii mają fizyczną interpretację jako stany opisujące dyskretne, skwantowane geometrie przestrzenne. Pętlowa grawitacja kwantowa dostarcza zatem konkretnej realizacji oczekiwania, że czasoprzestrzeń sama w sobie powinna być skwantowana w kwantowym opisie grawitacji. Z drugiej strony, postęp w zrozumieniu fizycznej zawartości pętlowej grawitacji kwantowej jest niezwykle powolny, mimo że od narodzin teorii minęły już ponad trzy dekady. Wynika to w dużej mierze z wysoce skomplikowanej struktury technicznej teorii, która bardzo utrudnia wykorzystanie teorii do wykonywania rzeczywistych obliczeń dotyczących konkretnych pytań fizycznych. Tak więc zasadniczym problemem, który pętlowa grawitacja kwantowa dzieli ze wszystkimi innymi perspektywicznymi teoriami kwantowej grawitacji, jest trudność w nawiązaniu związku między obserwacjami eksperymentalnymi a formalizmem teorii. Jest to oczywiście wyzwanie, które musi zostać ostatecznie pokonane, aby stwierdzić, czy pętlowa grawitacja kwantowa może być fizycznie poprawnym opisem Natury, a nie tylko piękną konstrukcją matematyczną. Celem tego projektu jest rozwiązanie powyższego problemu przy użyciu podejścia znanego jako kwantowo zredukowana pętlowa grawitacja. Kwantowo zredukowana pętlowa grawitacja jest uproszczonym modelem pętlowej grawitacji kwantowej, który uzyskuje się z pełnej teorii poprzez procedurę stanowiącą stanowiącą ustalenie cechowania gauge pola triadowego reprezentującego metrykę przestrzenną (w języku formalizmu "3+1" ogólnej teorii względności). Procedura ta prowadzi do modelu, którego struktura kinematyczna jest nadzwyczaj prosta w porównaniu ze strukturą pełnej pętli grawitacji kwantowej. W konsekwencji, w ramach zredukowanej kwantowo grawitacji pętlowej możliwe jest przeprowadzenie obliczeń, które byłyby całkowicie niepraktyczne przy użyciu formalizmu pełnej teorii. Planujemy użyć ram zredukowanych kwantowo pętlowej grawitacji do zbadania różnych sytuacji fizycznych, w których można znaleźć obserwowalne implikacje pętlowej grawitacji kwantowej. Na przykład, będziemy badać grawitacyjne zapadanie się gwiazdy, które powinno zostać zatrzymane i przekształcone w ekspansję przez efekty kwantowo-grawitacyjne. Scenariusz ten został zaproponowany jako możliwe wyjaśnienie tzw. szybkich wybuchów radiowych, a więc jako możliwy obserwacyjny podpis kwantowej grawitacji. Używając zredukowanego kwantowo modelu połączonych z polami materii, będziemy również badać jak efekty kwantowej grawitacji modyfikują relację dyspersji cząstek rozchodzących się na semiklasycznym tle, oraz czy pętlowa kwantowa grawitacja daje obserwowalne odciski w widmie mocy kosmicznego tła mikrofalowego. Ostatecznym celem tych badań jest ustalenie ostatecznego przewidywania fizycznego dotyczącego zjawiska, które mogłoby być wykorzystane do skonfrontowania teorii pętlowej grawitacji kwantowej z obserwacjami eksperymentalnymi.